CONSTANTE DE KAPREKAR

La constante de Kaprekar es un número de 4 cifras que resulta al aplicarle a un número de 4 dígitos  de manera repetida las operaciones de Kaprekar, la cual consiste en los siguientes pasos:

• Escoja un número de 4 cifras con las excepción de que no tenga todas sus cifras repetidas.
• Ordenar los dígitos de mayor a menor para obtener un minuendo.
• Ordenar los números de menor a mayor para obtener un sustraendo.
• Restar ambos valores, si el resultado no es 6174 repetir cada uno de los pasos anteriores hasta obtener dicho número.

El número 6174 recibe el nombre de constante de Kaprekar, su nombre se debe a su descubridor, el matemático Indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar. Otro dato curioso de esta constante es que todos los valores implicados (los ordenados y los restos) son divisibles por 9, también que esta operación nunca es repetida más de 7 veces.

Veamos algunos ejemplos. Escojamos por ejemplo el número 7645, aplicamos los pasos:
7654-4567=3087
8730-0378=8352
8532-2358=6174

Veamos otro ejemplo. 6835
8653-3568=5085
8550-0558=7992
9972-2799=7173
7731-1377=6354
6543-3456=3087
8730-0378=8352
8532-2358=6174

Como podemos observar, en este ejemplo terminamos completo con los 7 pasos.